Matematika Dasar Contoh

Sederhanakan ((3p^2-5p-2)/(y^2+y-2)*(y^2+5y-6)/(15p^2+8p+1))÷((7p^2-13p-2)/(10p^2-13p-3))
3p2-5p-2y2+y-2y2+5y-615p2+8p+1÷7p2-13p-210p2-13p-33p25p2y2+y2y2+5y615p2+8p+1÷7p213p210p213p3
Langkah 1
Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.
3p2-5p-2y2+y-2y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 2
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk polinomial dari bentuk ax2+bx+c, tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah ac=3-2=-6 dan yang jumlahnya adalah b=-5.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Faktorkan -5 dari -5p.
3p2-5(p)-2y2+y-2y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 2.1.2
Tulis kembali -5 sebagai 1 ditambah -6
3p2+(1-6)p-2y2+y-2y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 2.1.3
Terapkan sifat distributif.
3p2+1p-6p-2y2+y-2y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 2.1.4
Kalikan p dengan 1.
3p2+p-6p-2y2+y-2y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
3p2+p-6p-2y2+y-2y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
(3p2+p)-6p-2y2+y-2y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 2.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
p(3p+1)-2(3p+1)y2+y-2y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
p(3p+1)-2(3p+1)y2+y-2y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 2.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, 3p+1.
(3p+1)(p-2)y2+y-2y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
(3p+1)(p-2)y2+y-2y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 3
Faktorkan y2+y-2 menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Mempertimbangkan bentuk x2+bx+c. Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya b. Dalam hal ini, hasil kalinya -2 dan jumlahnya 1.
-1,2
Langkah 3.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)y2+5y-615p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 4
Faktorkan y2+5y-6 menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Mempertimbangkan bentuk x2+bx+c. Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya b. Dalam hal ini, hasil kalinya -6 dan jumlahnya 5.
-1,6
Langkah 4.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)15p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)15p2+8p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 5
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk polinomial dari bentuk ax2+bx+c, tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah ac=151=15 dan yang jumlahnya adalah b=8.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Faktorkan 8 dari 8p.
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)15p2+8(p)+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 5.1.2
Tulis kembali 8 sebagai 3 ditambah 5
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)15p2+(3+5)p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 5.1.3
Terapkan sifat distributif.
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)15p2+3p+5p+110p2-13p-37p2-13p-2
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)15p2+3p+5p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 5.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)(15p2+3p)+5p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 5.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)3p(5p+1)+1(5p+1)10p2-13p-37p2-13p-2
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)3p(5p+1)+1(5p+1)10p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 5.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, 5p+1.
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)(5p+1)(3p+1)10p2-13p-37p2-13p-2
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)(5p+1)(3p+1)10p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 6
Batalkan faktor persekutuan dari 3p+1.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Faktorkan 3p+1 dari (5p+1)(3p+1).
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)(3p+1)(5p+1)10p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 6.2
Batalkan faktor persekutuan.
(3p+1)(p-2)(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)(3p+1)(5p+1)10p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 6.3
Tulis kembali pernyataannya.
p-2(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)5p+110p2-13p-37p2-13p-2
p-2(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)5p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 7
Batalkan faktor persekutuan dari y-1.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Batalkan faktor persekutuan.
p-2(y-1)(y+2)(y-1)(y+6)5p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 7.2
Tulis kembali pernyataannya.
p-2y+2y+65p+110p2-13p-37p2-13p-2
p-2y+2y+65p+110p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 8
Kalikan p-2y+2 dengan y+65p+1.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)10p2-13p-37p2-13p-2
Langkah 9
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Untuk polinomial dari bentuk ax2+bx+c, tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah ac=10-3=-30 dan yang jumlahnya adalah b=-13.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1
Faktorkan -13 dari -13p.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)10p2-13(p)-37p2-13p-2
Langkah 9.1.2
Tulis kembali -13 sebagai 2 ditambah -15
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)10p2+(2-15)p-37p2-13p-2
Langkah 9.1.3
Terapkan sifat distributif.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)10p2+2p-15p-37p2-13p-2
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)10p2+2p-15p-37p2-13p-2
Langkah 9.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(10p2+2p)-15p-37p2-13p-2
Langkah 9.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)2p(5p+1)-3(5p+1)7p2-13p-2
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)2p(5p+1)-3(5p+1)7p2-13p-2
Langkah 9.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, 5p+1.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)7p2-13p-2
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)7p2-13p-2
Langkah 10
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Untuk polinomial dari bentuk ax2+bx+c, tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah ac=7-2=-14 dan yang jumlahnya adalah b=-13.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1.1
Faktorkan -13 dari -13p.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)7p2-13(p)-2
Langkah 10.1.2
Tulis kembali -13 sebagai 1 ditambah -14
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)7p2+(1-14)p-2
Langkah 10.1.3
Terapkan sifat distributif.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)7p2+1p-14p-2
Langkah 10.1.4
Kalikan p dengan 1.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)7p2+p-14p-2
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)7p2+p-14p-2
Langkah 10.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)(7p2+p)-14p-2
Langkah 10.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)p(7p+1)-2(7p+1)
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)p(7p+1)-2(7p+1)
Langkah 10.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, 7p+1.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)(7p+1)(p-2)
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)(7p+1)(p-2)
Langkah 11
Batalkan faktor persekutuan dari p-2.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Faktorkan p-2 dari (7p+1)(p-2).
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)(p-2)(7p+1)
Langkah 11.2
Batalkan faktor persekutuan.
(p-2)(y+6)(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)(p-2)(7p+1)
Langkah 11.3
Tulis kembali pernyataannya.
y+6(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)7p+1
y+6(y+2)(5p+1)(5p+1)(2p-3)7p+1
Langkah 12
Batalkan faktor persekutuan dari 5p+1.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Faktorkan 5p+1 dari (y+2)(5p+1).
y+6(5p+1)(y+2)(5p+1)(2p-3)7p+1
Langkah 12.2
Batalkan faktor persekutuan.
y+6(5p+1)(y+2)(5p+1)(2p-3)7p+1
Langkah 12.3
Tulis kembali pernyataannya.
y+6y+22p-37p+1
y+6y+22p-37p+1
Langkah 13
Kalikan y+6y+2 dengan 2p-37p+1.
(y+6)(2p-3)(y+2)(7p+1)
 [x2  12  π  xdx ]